Dieser Rechner ermittelt die Serienresonanzfrequenz (Fs), die Parallelresonanzfrequenz (Fp) und den Qualitätsfaktor (Q) eines Quarzkristalls auf der Grundlage seiner schaltkreisäquivalenten Werte.
Ein Quarzkristall kann durch eine Ersatzschaltung modelliert werden, die eine Induktivität (Ls), eine Reihenkapazität (Cs), einen Reihenwiderstand (Rs) und eine Parallelkapazität (Cp) umfasst. Diese Elemente beeinflussen den Frequenzgang und die Stabilität des Kristalls.
Die verwendeten Formeln sind:
Fs = 1 / (2 × π × √(Ls × Cs))
Fp = 1 / (2 × π × √(Ls × ((Cs × Cp) / (Cs + Cp))))
Q = (2 × π × Fs × Ls) / Rs
Einheiten:
- Rs in Ohm (Ω)
- Cs, Cp in pF / nF / µF / mF
- Ls in nH / µH / mH / H
- Fs, Fp in MHz
Die Serienresonanzfrequenz (Fs) entspricht der Frequenz, bei der die Kristallimpedanz minimal ist, während die Parallelfrequenz (Fp) der maximalen Impedanz entspricht. Der Qualitätsfaktor (Q) beschreibt die Verluste und die Reinheit der Resonanz: Ein hoher Q weist auf einen sehr selektiven Kristall hin.
Beispielsweise beträgt für einen Kristall mit Ls = 10 mH, Cs = 0,02 pF, Cp = 3 pF und Rs = 10 Ω die Reihenfrequenz etwa 11,25 MHz und die Parallelfrequenz etwas höher, etwa 11,26 MHz.
Dieses Tool wird zum Entwerfen und Analysieren von Quarzoszillatoren in HF-Systemen, präzisen Uhren und Zeitschaltkreisen verwendet.